31 Οκτ 2014

LAPTOP ΚΑΙ...ΠΑΙΔΙ

1985. Πρωτοετής στο Μαθηματικό. Στην Πάτρα.
Μεταξύ των μαθημάτων του Α' εξαμήνου, η Fortran. Γλώσσα προγραμματισμού, διαδεδομένη εκείνη την εποχή, απαραίτητη σε όλα τα προγράμματα σπουδών των σχετικών σχολών.
Είχαμε και...εξάσκηση, με την επίβλεψη, πάντα του καθηγητή, στην αίθουσα με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.
Η δική μου, προηγούμενη εμπειρία με το αντικείμενο, ανύπαρκτη.
Να'μαι λοιπόν μπροστά στην οθόνη, να την κοιτάω και να με κοιτάει.
"Κλείστε τους υπολογιστές", έδωσε την εντολή ο καθηγητής, μετά από ώρα.
Το ραδιόφωνο, η τηλεόραση και όσα είχα, εγώ τουλάχιστον υπόψη μου, έκλειναν με το...off. Off υπήρχε. Το πάτησα λοιπόν. Γιατί μου φώναξε το κατάλαβα αργότερα!!!! Πάντως, ο υπολογιστής έκλεισε!
Το μάθημα αυτό ήταν το... τελευταίο που πέρασα για να πάρω πτυχίο!



1991. Μετά το κέντρο στη Λαμία, η μετάθεση στη μονάδα. Αποθήκες πυρομαχικών στη Λέσβο.
Ο διοικητής, πυροτεχνουργός ταγματάρχης. Λίγο πριν τη σύνταξη. Προερχόταν βλέπετε από τη σχολή Υπαξιωματικών...Έτρεφε όμως ιδιαίτερη εκτίμηση στους...μαθηματικούς!
Έτσι, αφού για καμμιά εβδομάδα μάζεψα...ελιές μαζί με την υπόλοιπη μονάδα, βρέθηκα στο 1ο Γραφείο να δακτυλογραφώ έγγραφα, δαπάνες και καταλόγους!
Ο διοικητής, περήφανος, μου ανακοίνωσε μετά από ένα περίπου μήνα, ότι εγκρίθηκε η αγορά ηλεκτρονικού υπολογιστή, υπεύθυνος για τον χειρισμό του οποίου, θα ήμουν εγώ.
Τι στο καλό μαθηματικός ήμουν!
Έτσι είχα την δεύτερη επαφή μου με τους υπολογιστές...Στα 24 χρόνια μου!
Αυτή βέβαια, ήταν πιο ουσιαστική...
Είχα μάθει εξάλλου, ότι...δεν κλείνει πατώντας το κουμπί!
Στην πραγματικότητα, ο στρατός μου έδωσε την ευκαιρία να μάθω τα στοιχειώδη. Επεξεργασία κειμένου και αποθήκευση αρχείων...Στον σκληρό δίσκο και σε...δισκέτες!

Αργότερα, πολύ αργότερα, θα υποχρεωνόμουν να μάθω πολλά περισσότερα...
Οι πρώτες μου "σημειώσεις" σαν καθηγητής σε Φροντιστήριο ήταν χειρόγραφες...
Υποχρεώθηκα να...εκσυγχρονιστώ. Να παρακολουθήσω την...εξέλιξη. Και να προσαρμοστώ.

Κάνω αυτές τις σκέψεις, παρακολουθώντας τη μεγάλη μου κόρη να ανοίγει τον υπολογιστή, να ανοίγει αποθηκευμένη συντόμευση στην επιφάνεια, να κατεβάζει παιχνίδι, το οποίο αφού μεταφέρει σε συγκεκριμένο φάκελο, το φορτώνει και ξεκινάει να παίζει! Μεγάλη, τρόπος του λέγειν, Επτάμισυ ετών είναι! Καλά το να βάλει τραγούδι στο You Tube, δεν το συζητάω. Είναι ρουτίνα γι΄αυτή!

Για τους μαθητές μου δεν το συζητάω καν...Αν έχω οποιαδήποτε απορία, τη λύνουν στη στιγμή...
Στο μεγαλύτερο ποσοστό τους, έχουν πλήρη εξοικείωση πλέον με τον χειρισμό ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή. Αυτή η εξοικείωση είναι χαρακτηριστική των διαφορών που έχουν, η δική μου η γενιά με τις επόμενες.

Πλάκα πλάκα, μήπως αυτή την εξοικείωση είδαν εκεί στο Υπουργείο, αυτοί οι εγκέφαλοι που σκέφτηκαν να υποβαθμίσουν το μάθημα της Πληροφορικής στο Νέο Λύκειο; Αφού ούτως ή άλλως τα παιδιά ασχολούνται μόνα τους, τι χρειάζεται το μάθημα στην Γ΄Λυκείου; Άσε τώρα...Όλη μέρα σ΄έναν υπολογιστή μπροστά είναι...Ότι χρειάζεται να ξέρουν, το μαθαίνουν μόνοι τους! Σιγά μη τους κάνουμε και μάθημα!!!!

Όσο το σκέφτομαι, δεν βρίσκω άλλη εξήγηση για αυτή την Ελληνική πρωτοτυπία! Μιλάμε για σκέψη που σε κανένα άλλο προηγμένο μέρος του πλανήτη δεν θα μπορούσε, όχι μόνο να...συλληφθεί (η σκέψη εννοώ) αλλά και να εφαρμοσθεί κιόλας!!!!!

Γίνεται πολλή κουβέντα, για το αν είναι καλό τα παιδιά μας, από τόσο μικρές ηλικίες να ασχολούνται, να έχουν πρόσβαση στο pc μας ή στο laptop μας. Κίνδυνοι υπάρχουν. Εθισμός, έλλειμα κοινωνικότητας, κακή και επικίνδυνη χρήση του διαδικτύου...Έχουν γραφτεί και αναλυθεί από περισσότερο ειδικούς, όλα αυτά. Αν τα αγνοήσουμε...εγκληματούμε.
Δεν γίνεται όμως, να πάμε κόντρα στην εξέλιξη. Το να απαγορέψω στα παιδιά μου να έχουν επαφή με τα computers, με την αιτιολογία ότι και εγώ, τίποτα δεν έπαθα που στην ηλικία τους αγνοούσα και την ύπαρξή τους ακόμη, είναι το ίδιο με το να αποτρέπω να δουν...τηλεόραση!
Κάπου στην ηλικία της κόρης μου ήμουν, όταν πρωτομπήκε τηλεόραση στο σπίτι μας!
Τι να πω στο παιδί; Εγώ στην ηλικία σου έπαιζα στις αλάνες; Όποιος εμπιστεύεται σήμερα το παιδί του, των οχτώ ετών, να πάει να παίξει σε μια...αλάνα, ας έρθει να μου το πει. Αν βρει φυσικά αλάνα!

Τα παιδιά μας πρέπει να μεγαλώνουν, ακολουθώντας και παρακολουθώντας τα νέα δεδομένα. Ζούμε στην εποχή της Τεχνολογικής εξέλιξης. Δεν θα το αφορίσουμε αυτό ως κάτι κακό. Πολύ καλό είναι.
Εκείνο που οφείλουμε να κάνουμε εμείς, είναι να είμαστε δίπλα τους, να έχουμε το...νου μας, στην καθομιλουμένη. Κίνδυνοι σαφώς και υπάρχουν. Ε, λοιπόν αυτός είναι ο δικός μας ο ρόλος. Να κρατάμε αυτούς τους κινδύνους μακριά τους.

Και βέβαια, εκείνο που πρέπει να κάνει η Πολιτεία είναι, αντί να υποβαθμίζει την Πληροφορική στην τελευταία τάξη, να την αναβαθμίσει και να την ενισχύσει. Όχι στην τελευταία τάξη. Από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού. Ναι, θα μάθουν και μόνα τους τα παιδιά. Αυτό είναι σίγουρο.
Ας φροντίσουμε λοιπόν εμείς, να μάθουν ΣΩΣΤΑ!

Ας προσπαθήσουμε κάποιες φορές να σκεφτούμε με το μυαλό ενός μικρού παιδιού...Νομίζω, ότι πέρα από το ότι θα καταλάβουμε τις σκέψεις και τα...θέλω τους, θα βοηθήσει και εμάς τους ίδιους!

Αυτά...

30 Οκτ 2014

ΧΡΙΣΤΟΣ ΠΑΠΑΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

Φέτος κλείνουν 100 χρόνια από τη γέννηση του Χρίστου Παπακυριακόπουλου (1914 – 1976), που είναι μαζί με τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή ο μεγαλύτερος έλληνας μαθηματικός του 20ου αιώνα.



Οι έρευνες στην τοπολογία του “Πάπα”, όπως είναι γνωστός στη διεθνή μαθηματική κοινότητα, η απόδειξη του περίφημου Λήμματος του Ντεν, και η ανακάλυψη δυο σημαντικών θεωρημάτων, άνοιξαν το δρόμο που οδήγησε τελικά στην απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ, από τον ρώσο μαθηματικό Γκριγκόρι Πέρελμαν.
Κι όμως, ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος παραμένει ακόμη και σήμερα εντελώς άγνωστος στην πατρίδα του. Η αιτία είναι, σίγουρα, εν μέρει η αφάνεια μέσα στην οποία γίνεται η ανώτερη μαθηματική έρευνα, κυρίως μέχρι την τελευταία δεκαετία του 20ου αιώνα. Παράλληλα όμως, στην παράδοξη ασημότητα του Παπακυριακόπουλου συνέβαλλαν ο εσωστρεφής χαρακτήρας του, που τον έκανε να ζήσει για εικοσιπέντε χρόνια στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον σαν ερημίτης, αλλά και τα πολιτικά πάθη της εποχής του μεταπολέμου, που τον απομόνωσαν από το τότε ελληνικό κατεστημένο.

Στην ομιλία του «Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος και ο Θείος Πέτρος», ο συγγραφέας Απόστολος Δοξιάδης θα μιλήσει για τη ζωή του Παπακυριακόπουλου, καθώς και για τη ρομαντική, και εν τέλει ανεπιτυχή του προσπάθεια, στα τελευταία χρόνια της ζωής του, να λύσει το μεγάλο άλυτο πρόβλημα της τοπολογίας, την Εικασία του Πουανκαρέ. Με αφορμή τη σύντομη γνωριμία του με τον Παπακυριακόπουλο, το 1971-2, ο Απόστολος Δοξιάδης θα αναφερθεί επίσης στον τρόπο με τον οποίο η μορφή του αποτέλεσε την πρώτη έμπνευση για τον ήρωα του μυθιστορήματός του Ο Θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμαχ.

Στην ομιλία του «Ο Μαγικός Πύργος του Χρίστου Παπακυριακόπουλου: Ξεμπλέκοντας κόμπους και μπαλόνια σε εξωτικούς χώρους», ο καθηγητής του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών Αντώνης Μελάς θα εισαγάγει τις βασικές έννοιες της τοπολογίας, και θα αναφερθεί με τρόπο προσιτό στο γενικό κοινό στα μεγάλα θεωρήματα του Παπακυριακόπουλου, καθώς και στις απόπειρές του να αποδείξει την Εικασία του Πουανκαρέ.

Θα προλογίσει ο μαθηματικός και συγγραφέας Τεύκρος Μιχαηλίδης.

Η εκδήλωση, η οποία θα είναι ανοιχτή στο κοινό, θα γίνει την Τετάρτη 12 Νοεμβρίου 2014 στις 7 μ.μ. στο Αμφιθέατρο του Μουσείου Μπενάκη της οδού Πειραιώς. (Πειραιώς 138 & Ανδρονίκου )
Την ανάρτηση και την πρόσκληση έκανε ο Απόστολος Δοξιάδης στο thalesandfriends.org

Πηγή: iefimerida


27 Οκτ 2014

ΣΕΦΕΡΗΣ: ΠΩΣ ΕΖΗΣΕ ΤΗΝ 28η ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940

O Γ. Σεφέρης, το 1940, υπηρετούσε στο υπουργείο εξωτερικών και υπήρξε αυτόπτης και αυτήκοος μάρτυρας  ιστορικών γεγονότων. Οι εμπειρίες του απ΄ εκείνες τις ημέρες καταγράφονται στον γ΄τόμο των απομνημονευμάτων του:

΄'Δευτέρα 28. Κοιμήθηκα δύο το πρωί, διαβάζοντας Μακρυγιάννη. Στις τρεις και μισή μια φωνή μέσα από το τηλέφωνο με ξύπνησε: « έχουμε πόλεμο ». Τίποτε άλλο, ο κόσμος είχε αλλάξει. Η αυγή, που λίγο αργότερα είδα να χαράζει πίσω από τον Υμηττό, ήταν άλλη αυγή: άγνωστη. Περιμένει ακόμη εκεί που την άφησα. Δεν ξέρω πόσο θα περιμένει, αλλά ξέρω πως θα φέρει το μεγάλο μεσημέρι. Ντύθηκα κι έφυγα αμέσως.
Στο Υπουργείο Τύπου δυο-τρεις υπάλληλοι. Ο Γκράτσι είχε δει τον Μεταξά στις τρεις. Του έδωσε μια νότα και του είπε πως στις 6 τα ιταλικά στρατεύματα θα προχωρήσουν. Ο πρόεδρος του αποκρίθηκε πως αυτό ισοδυναμεί με κήρυξη πολέμου, και όταν έφυγε κάλεσε τον πρέσβη της Αγγλίας. Αμέσως μετά τον Νικολούδη στο Υπουργείο Εξωτερικών. Ο πρόεδρος ήταν μέσα με τον πρέσβη της Τουρκίας.
Στο γραφείο του Μαυρουδή, ο Μελάς έγραφε σπασμωδικά ένα τηλεγράφημα. Ο Μαυρουδής μέσα στο παλτό του σαν ένα μικρό σακούλι. Διάβασα τη νότα του Γκράτσι. Ο Γάφος κι ο Παπαδάκης τηλεφωνούσαν. Καθώς ετοίμαζα το τηλεγράφημα του Αθηναϊκού πρακτορείου, μπήκε ο Τούρκος πρέσβης για να ιδεί τη νότα και σε λίγο ο πρόεδρος με όψη πολύ ζωντανή.
Έπειτα άρχισαν να φτάνουν οι υπουργοί, χλωμοί περισσότερο ή λιγότερο, καθένας κατά την κράση του. Το υπουργικό συμβούλιο κράτησε λίγο. Ο Μεταξάς πήγε αμέσως στο γραφείο του κι έγραψε το διάγγελμα στο λαό . Το πήραμε και γυρίσαμε στο υπουργείο τύπου. Μέσα από τα τζάμια του αυτοκινήτου, η αυγή μ’ ένα παράξενο μυστήριο χυμένο στο πρόσωπό της.
Έγραψα μαζί με το Νικολούδη το διάγγελμα του βασιλιά. Καμιά δακτυλογράφος ακόμη. Πήγα σπίτι μια στιγμή και το χτύπησα στη γραφομηχανή μου. Η Μαρώ μου είχε ετοιμάσει καφέ. Γύρισα στο Υπουργείο καθώς σφύριζαν οι σειρήνες. Στη γωνία Κυδαθηναίων μια φτωχή γυναίκα με μια υστερική σύσπαση στο πρόσωπο. Τώρα όλοι μαζεμένοι στα υπόγεια της «Μεγάλης Βρετανίας».
Ο βασιλιάς με ύφος νέου αξιωματικού. Υπόγραψε το διάγγελμά του και φύγαμε. Τηλεφώνησα στο τηλεγραφείο να σταματήσουν τα τηλεγραφήματα και των Γερμανών ανταποκριτών. Οι υπάλληλοι εκεί είναι ακόμη ουδέτεροι. Δεν μπορούν να πιστέψουν τη φωνή μου:-είστε βέβαιος; και των Γερμανών; -Και των Γερμανών είπα. -Τι δικαιολογία να δώσουμε; Δεν έχω καιρό για συζητήσεις: -Πέστε τους πως τώρα είναι χαλασμένα τα σύρματα με το Βερολίνο, κι αν φωνάζουν πολύ στείλτε τους σ’ εμένα. . Πήρα και έδωσα το πρώτο πολεμικό ανακοινωθέν μας και κατέβηκα στους δρόμους για να ιδώ τα πρόσωπα. Το πλήθος έσπαζε τα τζάμια των γραφείων της «Αλα Λιτόρια» .'
Γιώργος Σεφέρης 

26 Οκτ 2014

ΑΓΙΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, Ο ΜΥΡΟΒΛΗΤΗΣ

Ο Άγιος Δημήτριος, που γεννήθηκε περί το 280-284 μ.Χ. και πέθανε πιθανότατα το 306 στη Θεσσαλονίκη, αποτελεί έναν από τους Μεγαλομάρτυρες της Χριστιανοσύνης. Ο Δημήτριος ήταν γόνος αριστοκρατικής οικογένειας στη Θεσσαλονίκη. Aνελίχθηκε στις βαθμίδες του ρωμαϊκού στρατού με αποτέλεσμα σε ηλικία 22 ετών να φέρει το βαθμό του χιλιάρχου. Ως αξιωματικός του ρωμαϊκού στρατού κάτω από τη διοίκηση του Τετράρχη (και έπειτα αυτοκράτορα) Γαλερίου Μαξιμιανού, όταν αυτοκράτορας ήταν οΔιοκλητιανός, έγινε Χριστιανός και φυλακίστηκε στην Θεσσαλονίκη το 303, διότι αγνόησε το διάταγμα του αυτοκράτορα Διοκλητιανού «περί αρνήσεως του χριστιανισμού». Μάλιστα λίγο νωρίτερα είχε ιδρύσει κύκλο νέων προς μελέτη της Αγίας Γραφής.



Σύμφωνα με την παράδοση, μέσα στη φυλακή ευλόγησε τον μαθητή του Νέστορα «κατασφραγίσας το μέτωπο αυτού δια του σταυρού», να νικήσει τον ειδωλολάτρη παλαιστή Λυαίο «μεγέθει σώματος και ρώμη τους κατ΄ αυτόν υπεβάλλων». Η νίκη του Νέστορα εξόργισε τον Αυτοκράτορα Μαξιμιανό που παρευρίσκετο στο στάδιο και έτσι ο μεν Νέστορας αποκεφαλίστηκε, ο δε Δημήτριος δολοφονήθηκε με λογχισμό στα πλευρά («λόγχη τρωθείς την πλευράν»).
Στη συνέχεια οι παρευρισκόμενοι χριστιανοί παρέλαβαν το μαρτυρικό λείψανο και το έθαψαν και πάνω στο τάφο το 412 ο έπαρχος του Ιλλυρικού Λεόντιος «την τε δόξαν λαμπρός, την τε προς τον Χριστόν πίστιν μάλα θερμός», έκτισε ναό «μέσον του σταδίου και του δημοσίου λουτρού κάλλιστα διηρημένου».
Οι συγγραφείς εγκωμίων του Αγίου Δημητρίου, Ευστάθιος Θεσσαλονίκης, Γρηγόριος ο Παλαμάς και Δημήτριος Χρυσολωράς, αναφέρουν ότι το σώμα του Αγίου τάφηκε στον τόπο του μαρτυρίου, ενώ ο τάφος μεταβλήθηκε σε βαθύ φρέαρ που ανέβλυζε μύρο, εξ ου και η προσωνυμία του Μυροβλήτου.
Στις βυζαντινές εικόνες αλλά και στη σύγχρονη αγιογραφία ο Άγιος Δημήτριος παρουσιάζεται αρκετές φορές ως καβαλάρης με κόκκινο άλογο, σε αντιδιαστολή του λευκού αλόγου του Αγίου Γεωργίου, να πατά τον άπιστο Λυαίο.
Είναι πολιούχος της Θεσσαλονίκης, όπου βρίσκεται ο ομώνυμος ναός πάνω από τον τάφο του. Εορτάζει στις 26 Οκτωβρίου.
Πηγή: wikipedia


25 Οκτ 2014

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ

Κριτική της  Άγγελα Μάντζιου:

"Το Θεώρημα του παπαγάλου, είναι ένα βιβλίο για τα Μαθηματικά.
Ο συγγραφέας του, καθηγητής της ιστορίας των επιστημών, στο πανεπιστήμιο Paris viii και μαθηματικός γράφει χωρίς λογοτεχνικές αξιώσεις ένα μυθιστόρημα (μεταφράστηκε σε δώδεκα γλώσσες), για την ιστορία των μαθηματικών συλλογισμών από την αρχαιότητα των Ελλήνων, Αιγυπτίων, Βαβυλωνίων, Ινδών, Ρωμαίων ως τα σύγχρονα μαθηματικά των αλγορίθμων, των θεωρημάτων, των εικασιών. 
Η μαθηματική σκέψη που διατυπώνει ερωτήματα και αναζητά λύσεις,η ζωή και οι κοινωνικές συνθήκες του παρελθόντος στο οποίο ξεχώρισαν ονόματα όπως του Πυθαγόρα,του Ίππασου του Μεταποντίνου,του Ιπποκράτη του Χίου, του Ευκλείδη, του Αρχιμήδη, του Ομάρ Καγιάμ, του Ταρτάλια, του Άμπελ, του Γκαλουά, του Φερμά, του Όιλερ,του Γουάιλς εξάπτει τη φαντασία του συγγραφέα που από φιλοδοξία και αγάπη για τα μαθηματικά γράφει αυτό το βιβλίο χωρίς πειστική μυθοπλασία, ωστόσο με αίσθηση του χιούμορ, κινηματογραφικές σκηνές και ατάκες. 



Η δράση τοποθετείται στο Παρίσι, στην περιοχή της Μονμάρτης και στο βιβλιοπωλείο «χίλια και ένα φύλλα» του Πιερ (pR) Ρυς, ο οποίος σπούδασε φιλοσοφία στη Σορβόνη και κατοικεί στην οδό Ραβινιάν με την Περέτ μητέρα των διδύμων Ιωνάθαν και Λέα και του Μαξ,ενός κουφού αγοριού έντεκα χρονών που μια μέρα σε μια βόλτα στα παλιατζίδικα αρπάζει έναν παπαγάλο από δυο άντρες που τον κυνηγούν για να τον… φιμώσουν. 

Την ίδια στιγμή στο βιβλιοπωλείο φτάνει ένα γράμμα από το Μανάους της Βραζιλίας που πληροφορεί τον ηλικιωμένο Ρυς για μια παράξενη αποστολή μιας μαθηματικής βιβλιοθήκης από έναν φίλο και συμφοιτητή στη Σορβόνη τον Ελγκάρ Γκροσρούβρ. 
Έτσι αρχίζει μια ιστορία αναζήτησης λύσεων που υπερβαίνει το χρόνο ,μια ιστορία μαθηματικών που καλείται να προσεγγίσει ο φιλόσοφος και φίλος και στην οποία εμπλέκονται οι έφηβοι Ιωνάθαν και Λέα που μαθαίνουν να σκέφτονται μαθηματικά,ο γείτονας Χαμπίμπι, ο σωφέρ Αλμπέρ,ο Μαξ και ο ...παπαγάλος Αμμέλων και φυσικά η Περέτ. 
Η δράση από το Παρίσι στο Τόκιο και στη Σικελία του Ντον Οττάβιο που θαυμάζει τον Αρχιμήδη και είναι το τρίτο σκέλος της σχέσης Γκροσρούβρ-Ρυς στο πεδίο των μαθηματικών μυστικών και των λύσεων που δεν αποκαλύπτονται,οδηγεί τέλος τα πρόσωπα στη ζούγκλα του Αμαζονίου όπου ο φιλομαθής Μαξ, ο ηλικιωμένος φιλόσοφος και ο πλούσιος Τάβιο αναζητούν τη λύση στο μυστήριο της ζωής του Γκροσρούβρ που αποκαλύπτει τη λύση των μαθηματικών συλλογισμών στον παπαγάλο Μαμαγκένα που επαναλαμβάνει θεατρικά με το τέλος του βιβλίου στα ζώα του δάσους που ακούν αδιάφορα και φλύαρα. 

Το βιβλίο «Το Θεώρημα του Παπαγάλου» είναι ένα ταξίδι στον κόσμο της Μαθηματικής σκέψης, μια διδασκαλία της φιλοσοφικής αναζήτησης λύσεων, μια εξερεύνηση της ζωής των προσώπων αλλά και των κοινωνικών συνιστωσών που επηρέασαν και διαμόρφωσαν την εξέλιξη της επιστήμης ως θεωρία και πράξη. 

Είναι ένα παιδαγωγικό παιχνίδι μύησης των εφήβων στη μαγεία των αριθμών και της Γεωμετρίας. 
Ο αναγνώστης διαβάζει ενδιαφέρουσες σκέψεις, ανακαλύπτει την ανθρώπινη διάσταση της επίπονης αναζήτησης, τη φιλοσοφική διάσταση της πολυπλοκότητας αλλά το αισθητικό αποτέλεσμα είναι φτωχό και η λογοτεχνική ατμόσφαιρα της μυθιστορηματικής αφήγησης απουσιάζει. 
Δεν υπάρχουν χαρακτήρες, ανάλυση κινήτρων, πειστική μυθοπλασία. Η φαντασία του συγγραφέα είναι φτωχή και ο στόχος του βιβλίου στον πυρήνα του ασαφής. 
Ενδιαφέρον θέμα, κουραστική εξιστόρηση. Η τέχνη του μυθιστορήματος, ο τρόπος του λέγειν, είναι πολύπλοκος όπως τα Μαθηματικά που κρατούν κλεισμένα μυστικά και δεν είναι μόνο αριθμητικές πράξεις."

Πηγή: cityportal.gr

24 Οκτ 2014

ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΧΕΙ...ΚΑΝΟΝΕΣ

Είμαι από τους υποστηρικτές του internet.
Παρ'όλο που η επαφή μου με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές ξεκίνησε σε σχετικά μεγάλη ηλικία, δεδομένου ότι η νέα γενιά αποκτά πολύ νωρίς εξοικείωση με τον θαυμαστό κόσμο της Πληροφορικής, θεωρώ ότι είμαι πλέον ένας...ικανός χρήστης του διαδικτύου!


Πέρα από το καθημερινό σερφάρισμα, που δυστυχώς, έχει αντικαταστήσει την ανάγνωση της εφημερίδας, οι σελίδες κοινωνικής δικτύωσης αποτελούν πλέον αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητάς μου...
Προσωπικό προφίλ στο facebook, αλλά και σελίδα του Φροντιστηρίου. Λογαριασμός στο twitter και στο linkedin...
Χρειάζονται όλα αυτά άραγε; Θα...ζούσαμε πάντως και χωρίς αυτά!
Το σίγουρο είναι, ότι είναι χρήσιμα εργαλεία στη δουλειά. 
Με βοήθησαν να έρθω σε επαφή με συναδέλφους σε όλη την Ελλάδα, ανθρώπους, που διαφορετικά δεν θα γνώριζα. Σε κάποιες δε, περιπτώσεις αυτή η...διαδικτυακή γνωριμία εξελίχθηκε και σε πραγματική. Η ανταλλαγή απόψεων μεταξύ ατόμων που τους απασχολούν τα ίδια πράγματα πάντα είναι εποικοδομητική.
Είδα σελίδες άλλων Φροντιστηρίων, τα sites τους, πήρα ιδέες που ενσωμάτωσα στη δική μου δουλειά, σίγουρα έδωσα ιδέες σε άλλους.
Τελευταία απόκτησα και...blog. Όπως αναφέρω και στο σύντομο βιογραφικό μου, το ιστολόγιο αυτό παίζει το ρόλο...ηλεκτρονικού αρχείου. 
Εδώ αναδημοσιεύω κυρίως, άρθρα που εγώ βρίσκω ενδιαφέροντα. Άρθρα που, κατά τη γνώμη μου πάντα, αξίζει να τα μοιραστώ και να τα κοινοποιήσω σε άλλους.
Δυστυχώς (ή ευτυχώς;) η εργασία μου καταλαμβάνει πολύ από τον χρόνο μου. Ο ελεύθερος χρόνος μου ελάχιστος. Όταν λοιπόν βρίσκω ευκαιρία, γράφω και κάποιες από τις δικές μου σκέψεις και τις δημοσιεύω, περισσότερο από χόμπι...Αν ταυτόχρονα κάποιοι τις διαβάζουν και πιστεύουν ότι κάτι τους...λένε, ακόμη καλύτερα!
Το διαδίκτυο έχει και νόμους...
Γραπτούς και άγραφους!
Καλό είναι αυτοί να τηρούνται...
Πρόσφατα συνέβη κάτι στο οποίο, κακώς δεν έδωσα μεγάλη σημασία.
Ως Φροντιστήριο, στην αρχή της περιόδου, κάναμε μια προσφορά σε μια ευπαθή κοινωνική ομάδα. Η προσφορά αυτή κοινοποιήθηκε στο site μας και στη σελίδα μας στο facebook...
Προφανώς, κοινοποιήθηκε από εμένα και στο προσωπικό μου προφίλ, καθώς και μέσω του blog μου.
Δεν πέρασαν παρά λίγες μέρες και Φροντιστήριο της επαρχίας κοινοποίησε ακριβώς την ίδια προσφορά. Μέχρι εδώ καλά. Άλλωστε, σκέφτηκα, καθόλου κακό δεν είναι να επωφεληθούν γονείς και μαθητές που πραγματικά το έχουν ανάγκη και σε μια άλλη περιοχή, πέραν της δικής μας.
Εξάλλου, ούτε εμείς ήμασταν οι πρώτοι!
Εκείνο που με...ξένισε ήταν η "πιστή" αντιγραφή του δικού μας κειμένου!!!! Δεν αλλάχθηκε ούτε...κόμμα! Η ανακοίνωση ήταν πανομοιότυπη...Δεν έδωσα, όπως προείπα σημασία, και μάλιστα το είχα ξεχάσει...
Χθές στο blog μου ανέβασα ένα εξαιρετικό κείμενο που διάβασα...Έσπευσα μάλιστα να συγχαρώ και τον..."συγγραφέα"!
Το μεσημέρι, ενώ ετοιμαζόμουν να πάω στο Φροντιστήριο, δέχτηκα ένα τηλεφώνημα από ένα συνάδελφο, ο οποίος με πληροφόρησε ότι το άρθρο που αναδημοσίευσα ήταν δικό του, γραμμένο μάλιστα και δημοσιευμένο ένα χρόνο και πλέον πριν!!!!!
Παρ'όλο που δεν μπορούσα να το ξέρω, ένιωσα πραγματικά άσχημα...Άθελά μου διέδωσα κάτι...ψεύτικο. Και όταν λέω ψεύτικο ήταν μια...υπογραφή!
Γιατί το άρθρο ήταν αληθινό και φυσικά παρέμεινε...εξαιρετικό!
Και αυτό που με εξόργισε περισσότερο, ήταν ότι αυτός που οικειοποιήθηκε το καταπληκτικό αυτό κείμενο, δεν ήταν άλλος από τον ιδιοκτήτη του Φροντιστηρίου που ένα μήνα πριν αντέγραψε και κοινοποίησε την ανακοίνωση-προσφορά που εγώ είχα συντάξει, για λογαριασμό του δικού μας Φροντιστηρίου!
Αυτά...
Χωρίς κανένα παραπάνω σχολιασμό...
ΥΓ: Μετά την ανάρτηση του παρόντος, είδα την παραδοχή του συμβάντος και τη δημόσια συγνώμη...
Ξέρω ότι έγινε μετά την...παρέμβαση του άμεσα θιγόμενου, αλλά έστω και έτσι, είναι ένα βήμα προς τα εμπρός.

23 Οκτ 2014

ΤΟ ΒΑΡΒΑΡΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Εξαιρετικό άρθρο του συναδέλφου Σωτήρη Ζάχου όπως δημοσιεύτηκε στο προσωπικό του blog στις 24 Μαΐου 2013:

"Αυτή η ανιαρά επαναλαμβανόμενη ιστορία έχει καταλήξει πιο κουραστική κι από την ίδια την κόπωση. Κάθε χρόνο τα ίδια και χειρότερα. Τρελαμένοι γονείς, καταπιεσμένοι μαθητές, ανεπαρκείς εκπαιδευτικοί να καταδικάζουν το ψυχοφθόρο, το εξοντωτικό, το παπαγαλίστικο σύστημα εισαγωγής στα πανεπιστήμια. Το σύστημα που «δεν αφήνει τον κάθε μπούλη/α να το διασκεδάσει, να το ρίξει έξω, να ξεσαλώσει, να ζήσει τις χαρές της ηλικίας του…». 
Για να αποφύγω όσα καταδικάζω, θα προσεγγίσω την πραγματικότητα με λίγα λόγια και σταράτα. Μάλιστα, τα λόγια αυτά δε θα τα μασήσω, που σημαίνει ότι δε θα επιδείξω το παραμικρό έλεος και σεβασμό, οπότε κάποιοι πρέπει να εγκαταλείψουν την ανάγνωση κάπου εδώ! Τι επίδειξη καλότητας!
Έχουμε και γράφουμε. Πράγματι το δεδομένο σύστημα είναι ψυχοφθόρο και εξοντωτικό και θεοποιεί την παπαγαλία και δε δίνει στους υποψηφίους, που φτάνουν να το αντιμετωπίσουν, την ευκαιρία να ξεδιπλώσουν το σύνολο των ταλέντων(;) τους και να αναδείξουν την πολύπλευρη κουλτούρα που έχουν συσσωρεύσει μέχρι τη δεδομένη στιγμή. 
Ε ναι, το σύστημα εισαγωγής είναι όλα αυτά και ακόμα χειρότερα. Αλλά για ποιους είναι; Είναι για εκείνους που συμμετέχουν κάθε χρόνο σε αυτό και μαζεύουν δεκαεφτά και δεκαοχτώ και δεκαεννιά χιλιάδες μόρια; Μάλλον όχι. Για ποιους είναι λοιπόν; Ε, είναι για εκείνους που ενώ αναίτια πίστευαν στην αρχή της σχολικής χρονιάς ότι είναι για πολλές χιλιάδες μόρια, τελικά διαψεύδονται, πιάνοντας κάτι άλλο. 
Γι αυτούς καλά κάνει και είναι εξοντωτικό και άδικο και βλαμμένο και ό,τι μπορεί να φανταστεί ο κάθε πικραμένος. Κάθε χρόνο διαγωνίζονται με αυτό το βλαμμένο, ανυπόφορο και άδικο σύστημα περίπου ογδόντα χιλιάδες υποψήφιοι. Αν κάποιος πιστεύει ότι όλοι αυτοί είναι ικανοί, έχουν τη γνώση και διαθέτουν τα ψυχικά εφόδια για να συμμετέχουν στις Πανελλαδικές, είναι πιο βλαμμένος και από το βλαμμένο σύστημα. 
Κάθε χρόνο φτάνουν στην Τρίτη Λυκείου άτομα αναλφάβητα -όχι μόνο λειτουργικά αλλά συχνά και οργανικά. Φτάνουν άτομα που αγνοούν τι ακριβώς σημαίνει μελέτη, προγραμματισμός, στόχος. Άτομα που αγνοούν τη γνώση που προηγήθηκε στις προηγούμενες τάξεις. Φτάνουν, τέλος, άτομα που τρέμουν την ιδέα της εξέτασης, της αξιολόγησης, της επιλογής. 
Τελικά, μπορεί και να μη φταίει τόσο πολύ το σύστημα. Σίγουρα φταίει. Εκείνο που φταίει περισσότερο, όμως, είναι το γεγονός ότι οι υποψήφιοι δεν έχουν αξιολογηθεί αντικειμενικά σε κανένα προηγούμενο στάδιο εκπαίδευσης. Φτάνουν στις εισαγωγικές εξετάσεις χωρίς φιλτράρισμα, χωρίς κανείς να τους έχει καταστήσει σαφές τι αξίζουν, πού μπορούν να φτάσουν. Εξωφρενικά μεγάλοι βαθμοί χωρίς κόπο, ντάντεμα και προδέρμ τους συνοδεύουν μέχρι τις Πανελλαδικές. Είναι απολύτως δικαιολογημένο αυτοί και κυρίως οι γονείς τους να βλέπουν τα πράγματα σκούρα. 
Και τι πρέπει να κάνουμε; Μήπως να προσαρμόσουμε το σύστημα πάνω στον κάθε τεμπέλη, μέτριο, ανίκανο και αναλφάβητο; Μα αυτό κάναμε μέχρι τώρα ως κοινωνία σε κάθε τομέα και πιάσαμε πάτο. Πιθανώς δε χρειαζόμαστε ανάλογη συνέχεια. Ε λοιπόν, εκείνος που ξημεροβραδιάζεται στο Facebook ή σε τηλεοπτικές μπούρδες, εκείνος που προτιμάει τα ξενύχτια στα μπουζουξίδικα από εκείνα για μελέτη, εκείνος που διαβάζει επιλεκτικά κι όχι σφαιρικά, εκείνος που έχει μετατραπεί από τους γονείς του σε μπουλομπούλη, χωρίς αυτοπεποίθηση και πρωτοβουλία, δεν έχει θέση στο σύστημα, γιατί θα δεινοπαθήσει με πενιχρά, συνήθως, αποτελέσματα. Έχει θέση αλλού και καλά θα κάνει να τη διεκδικήσει. Αυτογνωσία λέγεται. 
Το παιδί που λιποθυμάει, επειδή δεν έπεσε το SOS, πρέπει να γίνει γιατρός; Τι θα κάνει μπροστά σε ένα επείγον περιστατικό; Θα λιποθυμάει κι εκεί και μετά θα θέλουμε γιατρό για το γιατρό; Ε; Εκείνη που πάει στις εξετάσεις και δε γράφει καλά, επειδή το θέμα που της δόθηκε είχε ξαναδοθεί πριν λίγα χρόνια και δεν το περίμενε, έχει λογική στο κεφάλι της; Μάλλον, έχει οτιδήποτε στο κεφάλι της; Δηλαδή, τι είναι τα θέματα, κούκλα μου; Επισκέπτες που δεν τους περίμενες, καλή μου; Μήπως, αγάπη μου, το θέμα έπρεπε να σε ειδοποιήσει μέσω Facebook, πριν να… πέσει; «Γεια, είμαι το τάδε θέμα και θα πέσω» κι εσύ θα του κάνεις like και βλακώδη σχόλια; Κι άντε αυτή να περάσει και να γίνει καθηγήτρια. Τι θα λέει αύριο στους μαθητές της; «Αυτό μην το διαβάσετε, γιατί έπεσε πρόσφατα» θα λέει; Μήπως εκείνος που δεν έχει ξαναδιαβάσει στη ζωή του, έχει θέση στο σύστημα; Τι να πρωτοπρολάβει ο κακόμοιρος; Να μάθει να διαβάζει ή να μάθει τις γνώσεις που απαιτούν οι εξετάσεις; 
Μήπως η πολλή αφασία έχει καταλήξει γραφική; Τα δεδομένα γύρω μας αλλάζουν με εξαιρετικά γρήγορους ρυθμούς. Και η ελληνική κοινωνία βρίσκεται σε μια φάση «διόρθωσης» -όχι κρίσης- η οποία δεν είναι καθόλου παροδική. Λύσεις υπάρχουν και θα συνεχίσουν να υπάρχουν, απλώς δε θα είναι οι εύκολες λύσεις του πρόσφατου παρελθόντος. Και το σύστημα εισαγωγής στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση μπορεί να γίνει πιο ανθρώπινο αλλά αγνοώ πόσο επιθυμητό θα ήταν κάτι τέτοιο από όλους εκείνους που καταδικάζουν τη βαρβαρότητά του. Η αντικειμενική και αυστηρή αξιολόγηση των μαθητών από τις πρώτες βαθμίδες εκπαίδευσης με ανάλογο εκσυγχρονισμό των υποδομών θα ήταν μια τέτοια λύση. Όσοι, λοιπόν, βιάζονται να μιλήσουν για τη βαρβαρότητα του συστήματος, ας σκεφτούν την εναλλακτική. Πιστεύω, όμως, ότι θα τη βρουν λίγο πιο βάρβαρη. 
Ο κ. Ζάχος γνωρίζει πόσο αγαπητός θα γινόταν, αν τόνιζε τη βαρβαρότητα του συστήματος, αλλά απεχθάνεται το λαϊκισμό."
Πηγή: 

ΠΩΣ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΕΤΕ ΤΟ ΠΑΙΔΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Δύο έμπειροι καθηγητές Μαθηματικών, ο Miles Kimball και ο Noah Smith καταρρίπτουν τον μύθο του «είμαι κακός στα Μαθηματικά» και εξηγούν γιατί κάθε παιδί μπορεί να τα καταφέρει με...σκληρή δουλειά και αυτοπεποίθηση. Ένα εξαιρετικό κείμενο που πρέπει να διαβάσουν όλοι οι γονείς που έχουν παιδιά στο Δημοτικό.





"Είμαι κακός στα Μαθηματικά". Το ακούμε συνέχεια. Και απηυδήσαμε. Επειδή πιστεύουμε ότι η πίστη στην ιδέα των «μαθηματικών μυαλών» είναι μια από τις πιο αυτοκαταστροφικές ιδέες στις μέρες μας. Η αλήθεια είναι, ότι ενδέχεται να έχεις μαθηματικό μυαλό και πιστεύοντας το αντίθετο, απλώς περιορίζεις τις δυνατότητες εξέλιξής σου. Ακόμα χειρότερα, βοηθάς στη διάδοση μιας ανυπόστατης γνώμης, που είναι επιβλαβής για τα μη προνομιούχα παιδιά: το μύθο της εγγενούς μαθηματικής ικανότητας.

Είναι γενετική ικανότητα η μαθηματική σκέψη; Ναι, είναι σε έναν βαθμό. Ο Terence Tao είναι ένας διάσημος βετεράνος των μαθηματικών, με χιλιάδες δημοσιεύσεις σε κορυφαία επιστημονικά περιοδικά, του οποίου τη βοήθεια ζητούν ερευνητές απ' όλο τον κόσμο όταν τα βρίσκουν σκούρα στα δύσκολα σημεία των θεωριών τους. Εξυπακούεται, λοιπόν, ότι δύσκολα γίνεται κανείς Terence Tao, ανεξάρτητα από τον κόπο που θα καταβάλλει ή την εκπαίδευση που θα έχει. Κι εδώ βρίσκεται το σημείο κλειδί: δεν χρειάζεται να γίνει κανείς τόσο καλός. Για τα μαθηματικά σχολικού επιπέδου, το φυσικό ταλέντο είναι πολύ λιγότερο σημαντικό από τη σκληρή δουλειά, την επιμελή προετοιμασία και την αυτοπεποίθηση.

Πώς είμαστε τόσο βέβαιοι; Κατ' αρχάς, και οι δυο μας διδάσκουμε μαθηματικά για πολλά χρόνια, ως καθηγητές, βοηθοί καθηγητών και σε ιδιαίτερα μαθήματα. Ξανά και ξανά, ήρθαμε αντιμέτωποι με τα ακόλουθα επαναλαμβανόμενα μοτίβα:

1. Διαφορετικά παιδιά, διαφορετικών γνωστικών επιπέδων μπήκαν στις τάξεις μας. Κάποια απ' αυτά, είχαν γονείς που τα εξάσκησαν από μικρή ηλικία στα μαθηματικά, ενώ άλλα δεν είχαν ποτέ αυτό το είδος «γονικής παροχής».

2. Στα πρώτα διαγωνίσματα, οι εξοικειωμένοι και καλά προετοιμασμένοι μαθητές, έπαιρναν άριστους βαθμούς, ενώ οι υπόλοιποι κατάφερναν να απαντήσουν σωστά μόνο σε όσα είχαν κατανοήσει στο περίπου, παίρνοντας τελικά ένα μέτριο βαθμό.

3. Τα παιδιά που δεν ήταν εξοικειωμένα με τη μαθηματική σκέψη και τα μαθηματικά, δεν αντιλαμβάν0νταν ότι υστερούσαν μόνο σε προετοιμασία από τους αριστούχους, κι έτσι απέδιδαν την κακή τους επίδοση σε μια επί της αρχής, γενετική ανικανότητα. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αποφασίσουν ότι «δεν έχουν μαθηματικό μυαλό», να σταματήσουν να μελετούν σοβαρά και τελικά να μένουν πίσω.

4. Αντίστοιχα, οι μαθητές που είχαν καλή σχέση με τα μαθηματικά, υπέθεταν ότι έχουν «μαθηματικό μυαλό», ενθαρρύνονταν, προσπαθούσαν περισσότερο και, τελικά, παγίωναν το προνόμιό τους.

Έτσι λοιπόν, η άποψη ότι η ικανότητα στα μαθηματικά δεν είναι μεταβλητή, γίνεται ένα είδος αυτοεκπληρούμενης προφητείας.

Η γνώμη ότι η μαθηματική σκέψη υπάρχει εκ γενετής στους ανθρώπους, είναι μια σκοτεινή πλευρά μιας γενικευμένης πλάνης: η ευφυία είναι εγγενής. Η βιβλιοθήκη της διεθνούς ακαδημαϊκής ψυχολογίας είναι γεμάτη από έρευνες που μελετούν την άποψη του κόσμου σχετικά με το ζήτημα αυτό. Για παράδειγμα, η Καθηγήτρια Ψυχολογίας Patricia Linehan, γράφοντας για την κοινή αντίληψη περί ευφυίας λέει: «υπάρχουν δύο προσανατολισμοί. Ο Aυξητικός και ο Οντολογικός. Οι μαθητές με Αυξητικό προσανατολισμό, πιστεύουν ότι η ευφυία και οι ικανότητες είναι εύπλαστες και μπορούν να βελτιωθούν με προσπάθεια. Αντίθετα, οι μαθητές με Οντολογικό προσανατολισμό, θεωρούν παγιωμένες και μη βελτιώσιμες τις διανοητικές ικανότητες. Η γνώμη των τελευταίων, που μεταφράζεται στο "Είτε είσαι έξυπνος είτε δεν είσαι. Τέλος." οδηγεί σε κακές επιδόσεις.»

Η έρευνα τριών ψυχολόγων, των Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski και Carol Dweck, έδειξε, ότι οι μαθητές που συμφωνούν με την άποψη ότι μπορούμε να γίνουμε «εξυπνότεροι», βελτίωσαν σταδιακά τους βαθμούς τους. Ομάδα ψυχολόγων προσπάθησε να πείσει μια μικρή ομάδα μαθητών Λυκείου ότι η ευφυία είναι εξαιρετικά εξελίξιμη αν δουλέψουν σκληρά και ότι αυτή η βελτίωση είναι στο χέρι τους. Οι μαθητές, αφού πείστηκαν ότι πράγματι μπορούν να αυτοβελτιωθούν, μελέτησαν πολύ και κατάφεραν να εκτοξεύσουν τους βαθμούς τους. Αντίθετα, παιδιά της γνώμης «έχουμε συγκεκριμένη "ποσότητα" ευφυίας και δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτα για να την αλλάξουμε», μαθαίνοντας ότι οι ικανότητες του μυαλού δεν είναι ζήτημα γονιδίων αλλά και τον τρόπο που λειτουργεί η μνήμη (φυσικά ασκείται, δεν είναι θεμελιακά καλή ή κακή) δεν παρουσίασαν αντίστοιχη βελτίωση.

Πιστεύοντας ότι έχεις γεννηθεί χαζός -και είσαι καταδικασμένος να μείνεις χαζός- πιστεύεις ένα ψέμα. Το IQ μπορεί να αυξηθεί με σκληρή δουλειά, κι αυτό είναι de facto για την επιστημονική κοινότητα.

Πολλοί είναι οι λόγοι που επικεντρωνόμαστε στα μαθηματικά. Αρχικά, οι μαθηματικές ικανότητες είναι εξαιρετικά χρήσιμες επαγγελματικά στις μέρες μας, επομένως πιστεύοντας κανείς ότι είναι αδύνατο να είναι καλός στα μαθηματικά, περιορίζει σημαντικά τις επαγγελματικές του ευκαιρίες. Επιπλέον, η πλάνη περί εκ γενετής εξυπνάδας, βρίσκει εφαρμογή κυρίως στον τομέα των μαθηματικών. Αν μπορούμε να πείσουμε ένα παιδί ότι ο καθένας μπορεί να γίνει καλός στα μαθηματικά, κάνουμε ένα βήμα στο να το πείσουμε ότι μπορεί να γίνει καλός σε ό, τι θέλει, αν δουλέψει σκληρά.

Στις χώρες της Άπω Ανατολής η έμφαση στη σκληρή δουλειά και την εξάσκηση είναι παγιωμένη, γι΄αυτό και η Ιαπωνία, η Κίνα και η Κορέα «παράγουν» πολλούς επιστήμονες στον χώρο των μαθηματικών. Γιατί; Κατ΄αρχάς, οι μαθητές αυτών των χωρών μελετούν πολύ (τρεις και πλέον ώρες καθημερινά). Επιπλέον, το άρθρο αυτό θα ήταν περιττό να δημοσιευτεί εκεί - το ότι τα διανοητικά επιτεύγματα και η ευφυία είναι αποτέλεσμα προσωπικού κόπου λύθηκε από τον Κομφούκιο δυόμιση χιλιάδες χρόνια πριν. Το παράδειγμα της Άπω Ανατολής αποδεικνύει το αυτονόητο: κανείς δεν γεννιέται χαζός, κανείς δε μένει χαζός. Ο καθένας μπορεί, καταβάλλοντας κόπο και χρόνο, να βελτιώσει το μυαλό του. Ο πληθυσμός των χωρών αυτών δεν γεννιέται εξυπνότερος και ικανότερος, απλά ξέρει να εργάζεται άοκνα και να μη μοιρολατρεί. Ας ακολουθήσουμε το παράδειγμά τους.

21 Οκτ 2014

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ

Του Γιώργου Καρουζάκη:

«Τα μαθηματικά κάνουν συχνά τους ανθρώπους να αισθάνονται βλάκες. Και είναι αρκετά οδυνηρό να αισθάνεσαι βλάκας», έγραψε πρόσφατα στο περιοδικό Slate, o συγγραφέας και μαθηματικός Ben Orlin. Καθηγητής μέσης εκπαίδευσης στο Oakland o ίδιος, διατηρεί, επίσης, ένα διάσημο blog που είναι αφιερωμένο στη διδασκαλία των μαθηματικών.



Στο άρθρο του περιγράφει τις δυσκολίες που αντιμετωπίζει στο σχολείο, τη συμπεριφορά των αδύναμων μαθητών του και με εξομολογητική διάθεση διαπιστώνει: 
«Η δική μου αγχωτική και αμυντική αναβλητικότητα με έκανε καλύτερο δάσκαλο». 
Πριν διαβάσουμε για ποιο λόγο θεωρεί την αναβλητικότητά του προτέρημα, ας δούμε μερικές παρατηρήσεις του από τη διδασκαλία των μαθηματικών οι οποίες αφορούν, κυρίως, τους αδύναμους μαθητές : «απουσιάζουν συχνά από το μάθημα, χρονοτριβούν, δεν κάνουν ερωτήσεις, δεν κρατούν σημειώσεις. Προσπαθούν να αποτύχουν; » αναρωτιέται. 
Αν και έχει μια εξήγηση για αυτήν τη συμπεριφορά: «η πιο ισχυρή αιτία που εξηγεί αυτήν την αυτοκαταστροφική συμπεριφορά είναι, στην ουσία, η αποστροφή του ανθρώπου προς τον πόνο. Τα μαθηματικά κάνουν τους ανθρώπους να αισθάνονται ηλίθιοι και αυτό το αίσθημα προκαλεί πόνο. Είναι δύσκολο να το συνειδητοποιήσει κάποιος αν δεν το έχει βιώσει από πρώτο χέρι. Ευτυχώς, εγώ το ένιωσα, αν και όταν βρισκόμουν σε αυτήν την κατάσταση δεν αισθανόμουν τόσο τυχερός», λέει. 
Στη συνέχεια αναφέρεται στη δική του συνάντηση με την αποτυχία. Όλα ξεκίνησαν όταν θέλησε, πρόσφατα, ως καθηγητής μαθηματικών να παρακολουθήσει ένα σεμινάριο στην Τοπολογία. 
«Η αποτυχία μου ξεκίνησε σταδιακά, αθόρυβα όπως ξεκινά σε όλους. Αντέγραφα επιμελώς τις σημειώσεις των συναδέλφων μου, αλλά αισθανόμουν ότι αρκετά από όσα αντίκριζα μπροστά μου ήταν ασαφή και δεν τα κατανοούσα. Ήξερα ότι, μέρα με την ημέρα, τα κενά που είχα στο μάθημα αυξάνονταν αλλά δεν μπορούσα να τα εντοπίσω. Περίμενα υπομονετικά τη στιγμή που ένα ταρακούνημα θα έβαζε όλα τα χαμένα κομμάτια του παζλ στη θέση τους. Στην πραγματικότητα δεν ζήτησα βοήθεια από κανέναν (ήμουν τρομοκρατημένος από τη ρετσινιά του «ηλίθιου»). Έτσι κύλησε ο χρόνος με μικρές εκλάμψεις κατανόησης, μέχρι να συνειδητοποιήσω την αποτυχία μου». 
Το βίωμα της αποτυχίας τον βοήθησε, πάντως, να κατανοήσει πώς ακριβώς αισθάνονται σήμερα οι αδύναμοι μαθητές του, αφού κάθε στοιχείο και σύμπτωμα της συμπεριφοράς τους λειτουργεί σαν καθρέφτης του παλιού του εαυτού. Σε αυτούς αναγνωρίζει, χωρίς ιδιαίτερη προσπάθεια, το φόβο να κάνουν ερωτήσεις, την αδυναμία τους να κατανοήσουν το μάθημα, τη δυσκολία τους να ζητήσουν τη βοήθεια του δασκάλου, τη διάθεση να δικαιολογούν τον εαυτό τους και να ρίχνουν το φταίξιμο στους άλλους, τον πανικό στην αναμονή της αξιολόγησής τους από το δάσκαλο και πολλά άλλα. 
«Όταν έρχεται η στιγμή να αντιμετωπίσουμε τις ελλείψεις μας και να εκτεθούμε στους δασκάλους και τους συμμαθητές μας, ο πανικός μας αναγκάζει να οχυρωθούμε πίσω από μια αμυντική συμπεριφορά», λέει ο Ben Orlin. 
Και καταλήγει : «Η αποτυχία στα μαθηματικά θα έπρεπε να είναι όπως κάθε άλλη αποτυχία : δυσάρεστη αλλά και διδακτική. Τελικά είμαι ευγνώμων για τη δική μου αποτυχία. Ακριβώς, όπως οι ψυχαναλυτές δεν εξασκούν το επάγγελμά τους αν δεν ψυχαναλυθούν οι ίδιοι, έτσι και οι μαθηματικοί δεν θα έπρεπε να μπαίνουν στην τάξη αν δεν έχουν νιώσει, έστω μια φορά, το αίσθημα της αποτυχίας και του «βλάκα» που δεν καταλαβαίνει τα μαθηματικά».

20 Οκτ 2014

ΡΑΝΤΕΒΟΥ ΣΤΑ ΤΥΦΛΑ

Του Χρήστου Κάτσικα:
Καθηγητές Λυκείου επισημαίνουν ότι σε πολλά μαθήματα στην Α’ και Β’ τάξη έχει αυξηθεί υπέρμετρα η ύλη (Άλγεβρα, Γεωμετρία Λογοτεχνία) και σε συνδυασμό με τις ελλείψεις καθηγητών, κυρίως φιλολόγων και μαθηματικών, δημιουργεί μεγάλο άγχος σε εκπαιδευτικούς και μαθητές.
Νέο ρεκόρ σπάει το υπουργείο Παιδείας. Για πρώτη φορά από τη Μεταπολίτευση και μετά, για να μην πάμε και παλιότερα, οι φετινοί μαθητές του νέου Λυκείου (80.000 στην Α’ τάξη και 80.000 στη Β’ τάξη) δεν γνωρίζουν τους όρους και τις προϋποθέσεις εισαγωγής τους στην ανώτατη εκπαίδευση, αν και με το νέο σύστημα αξιολογούνται ήδη από την Α’ τάξη του Λυκείου από τη σχολική χρονιά 2013/14.

Μέχρι πριν από λίγες εβδομάδες δεν γνώριζαν (και συνεχίζουν να μη γνωρίζουν) τα τμήματα Πανεπιστημίων και ΤΕΙ που περιλαμβάνονται σε κάθε Κατεύθυνση Σπουδών ούτε και τους συντελεστές βαρύτητας των μαθημάτων.
Τον τελευταίο καιρό, με την προσθήκη της Πληροφορικής ως πανελλαδικώς εξεταζόμενου μαθήματος, οι αγωνίες των μαθητών, των γονιών τους και των καθηγητών μεγάλωσαν, καθώς το υπουργείο Παιδείας δεν θεώρησε απαραίτητο να ορίσει τι θα αλλάξει στις ομάδες προσανατολισμού.
Στις αγωνίες και τα ερωτήματα που δημιουργούν τα παραπάνω έρχονται να προστεθούν, πρώτον, το γεγονός ότι ενώ προχωράμε στον δεύτερο μήνα του σχολικού έτους δεν έχουν έρθει ακόμη στα Λύκεια πέντε βιβλία στην ύλη των οποίων διαγωνίζονται οι μαθητές στο τέλος της χρονιάς μέσα και από την Τράπεζα Θεμάτων.
Τα βιβλία είναι η Πολιτική Παιδεία Α’ και Β’ Λυκείου, οι Εφαρμογές Πληροφορικής Α’ Λυκείου, οι Βασικές Αρχές Κοινωνικών Επιστημών Β’ Λυκείου (Κατεύθυνση) και οι Αρχές Επιστήμης Υπολογιστών Β’ Λυκείου. Την ίδια ώρα είναι άγνωστο σε ποια φάση βρίσκονται τα βιβλία που απαιτούνται για την Γ’ τάξη του Λυκείου με βάση το νέο πρόγραμμα σπουδών.
Παράλληλα, την ίδια ώρα που το υπουργείο Παιδείας «αναστενάζει» με σκοπιμότητα, συμπάσχοντας τάχα για τα πολλά μαθήματα που τρελαίνουν τα παιδιά του Δημοτικού (Ανδρέας Λοβέρδος στη Βουλή στις 11/10: Το να έχεις 18 μαθήματα στο Δημοτικό, είναι απόδειξη ότι είσαι για το τρελοκομείο), οι καθηγητές του Λυκείου επισημαίνουν ότι σε πολλά μαθήματα στην Α’ και Β’ τάξη του Λυκείου έχει αυξηθεί υπέρμετρα η ύλη (για παράδειγμα στην Άλγεβρα, στη Γεωμετρία και στη Λογοτεχνία).
Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με τις ελλείψεις καθηγητών, κυρίως φιλολόγων και μαθηματικών, «κάνει αφόρητη την κατάσταση, δημιουργεί μεγάλο άγχος σε εκπαιδευτικούς και μαθητές και σε πολλές περιπτώσεις πριμοδοτεί μια εντατικοποίηση η οποία, βεβαίως, έχει παράπλευρες απώλειες πλήθος μαθητών οι οποίοι δεν μπορούν να αφομοιώσουν καθώς καλούνται να μετατραπούν σε άλογα κούρσας», τονίζει ο καθηγητής Μάκης Μαυρέλης που διδάσκει στο 4ο Λύκειο Καλλιθέας.
Aντιπαιδαγωγική πίεση
Το ίδιο επισημαίνει και η φιλόλογος Αρετή Σπαχή από Λύκειο του Ηρακλείου Κρήτης, συμπληρώνοντας ότι «η αύξηση της ύλης σε ορισμένα φιλολογικά μαθήματα μαζί με την ασφυκτική και αντιπαιδαγωγική πίεση που απορρέει από την Τράπεζα Θεμάτων δημιουργεί ανυπέρβλητα προβλήματα στο διδακτικό έργο και υφαίνει θηλιά για τους μαθητές».
«Στα Μαθηματικά αφαίρεσαν μία ώρα και αύξησαν την εξεταστέα ύλη», αναφέρει ο μαθηματικός Τάκης Γεωργούτσος από το 4ο Λύκειο Νέας Σμύρνης, σημειώνοντας ότι «μαθητές, γονείς και καθηγητές νιώθουν μεγάλη ανασφάλεια για την κατάσταση».
Τα προβλήματα επισημαίνονται και από τους υπευθύνους των Κέντρων Συμβουλευτικής και Προσανατολισμού (ΚΕΣΥΠ). Ο Δημήτρης Καλοδήμος, υπεύθυνος στο ΚΕΣΥΠ Λαμίας, αναφέρει ότι «κάθε μέρα δεχόμαστε στο ΚΕΣΥΠ Λαμίας πάρα πολλά ερωτήματα για τον μεγάλο άγνωστο του Νέου Λυκείου: Σε ποιο πεδίο θα ανήκει η κάθε σχολή. Άγνωστο επίσης είναι και το μάθημα αυξημένης βαρύτητας που θα ορίσει η κάθε σχολή, που έπρεπε να είναι γνωστό, σύμφωνα με τον νόμο, από την 1η Μαρτίου 2014! Χωρίς αυτά τα δύο βασικά δεδομένα οι μαθητές δεν μπορούν να σχεδιάσουν το διδακτικό τους πλάνο».
Είναι φανερό ότι το υπουργείο Παιδείας, πέρα από όλα τα άλλα, δεν τηρεί ούτε το νομικό πλαίσιο που το ίδιο δημιούργησε. Για παράδειγμα, στο άρθρο 4 του ν. 4186 αναφέρεται: Με απόφαση του υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων, η οποία εκδίδεται το αργότερο τη 15η Μαρτίου εκάστου έτους, καθορίζονται ο αριθμός των εισακτέων και τα ειδικά μαθήματα ανά σχολή, τμήμα ή εισαγωγική κατεύθυνση.
Ο καθορισμός του συντελεστή βαρύτητας σε ένα (1) μάθημα, από τα πανελλαδικώς εξεταζόμενα, ανά σχολή ή τμήμα ή εισαγωγική κατεύθυνση πραγματοποιείται με απόφαση του υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων, ύστερα από πρόταση του αρμόδιου οργάνου διοίκησης της σχολής ή του τμήματος, η οποία περιέρχεται σε αυτόν έως την 1η Μαρτίου εκάστου έτους και ισχύει για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση των μαθητών της Α’ τάξης του σχολικού έτους στο οποίο αυτή προτείνεται.
Δηλαδή έπρεπε οι μαθητές της Α’ Λυκείου του σχολικού έτος 2013-14 να γνώριζαν έως την 1η Μαρτίου 2014 τον συντελεστή βαρύτητας σε ένα (1) μάθημα, από τα πανελλαδικώς εξεταζόμενα, ανά σχολή ή τμήμα ή εισαγωγική κατεύθυνση. Όμως μέχρι σήμερα αυτό δεν έχει γίνει.
Στο αναλυτικό πρόγραμμα της Γ’ Λυκείου αλλάζουν τα ακόλουθα:
  • Αφαιρείται το δίωρο μάθημα της Εισαγωγής στις Αρχές της Επιστήμης των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών, που είναι μάθημα γενικής παιδείας και διδάσκεται σε όλους τους μαθητές.
  • Οι ώρες της Γυμναστικής από μία γίνονται δύο.
  • Προστίθεται ως μάθημα επιλογής το Σχέδιο και τα Γερμανικά, Ισπανικά, Ιταλικά για όσους επιλέξουν να εισαχθούν σε τμήματα που απαιτούν την εξέταση των αντίστοιχων μαθημάτων.
  • Εισάγεται το μάθημα της Πληροφορικής ως πανελλαδικώς εξεταζόμενου για τους μαθητές που θα επιλέξουν την ομάδα προσανατολισμού των θετικών επιστημών. Το μάθημα θα διδάσκεται 6 ώρες και όσοι μαθητές το επιλέξουν δεν θα διδάσκονται Χημεία (επίσης έχει 6 ώρες). Την Πληροφορική θα πρέπει να επιλέγουν όσοι υποψήφιοι θέλουν να διεκδικήσουν εισαγωγή σε τμήμα ΑΕΙ/ΤΕΙ Πληροφορικής και τη Χημεία εκείνοι που θέλουν να εισαχθούν σε τμήμα με βασικό μάθημα τη Χημεία.
Σε πρόσφατη δήλωσή του στις 7 Οκτωβρίου, στην εκπομπή της ΝΕΡΙΤ «6 με 10», ο ίδιος ο υφυπουργός Αλέξανδρος Δερμεντζόπουλος παραδέχεται ότι για το μάθημα της Πληροφορικής ως πανελλαδικώς εξεταζόμενου μαθήματος «υπάρχει ένα θέμα. Το υπουργείο έχει αποφασίσει ότι η Πληροφορική πρέπει να μπει πλέον στις πανελλαδικές εξετάσεις. Για να φτάσουμε όμως να το κάνουμε αυτό, θα πρέπει να προχωρήσουμε στην αλλαγή της ύλης. Είναι κάτι που τώρα το επεξεργάζεται το υπουργείο και όπως σας είπα, επειδή είναι θέμα που αφορά πολύ μεγάλη κατηγορία του κόσμου, είναι κάτι που συνολικά το βλέπουμε και θα το αντιμετωπίσουμε εντός των επομένων ημερών».
Ωστόσο, πέρα από όλα τα άλλα η αλλαγή αυτή μπορεί να στερήσει από τους υποψηφίους επιλογές σπουδών καθώς τους βάζει διλήμματα μεταξύ περιζήτητων σχολών (π.χ. μεταξύ Ιατρικής και Τμημάτων Η/Υ, και μεταξύ Χημικών Μηχανικών και Τμημάτων Η/Υ), ενώ απροσδιόριστο είναι το βασικό μάθημα για σχολές όπως των Πολιτικών Μηχανικών.
Ειδικότερα, με βάση το νέο σύστημα εισαγωγής, που ψηφίστηκε πέρυσι και θα εφαρμοστεί για πρώτη φορά στις πανελλαδικές εξετάσεις του 2016 για τους μαθητές της φετινής Β’ Λυκείου, ισχύουν τα ακόλουθα:
Ομάδες προσανατολισμού δεν έχει η Α’ τάξη αλλά η Β’ και η Γ’ Λυκείου. Ο μαθητής στη Β’ Λυκείου πρέπει να επιλέξει ανάμεσα σε δύο κατευθύνσεις: των ανθρωπιστικών και των θετικών σπουδών. Στην Γ’ Λυκείου θα επιλέξει μεταξύ των: α) ανθρωπιστικών σπουδών, β) οικονομικών, κοινωνικών και πολιτικών σπουδών και γ) θετικών σπουδών, οι οποίες οδηγούν σε σχολές πέντε επιστημονικών πεδίων. Επιλέγοντας πεδίο, ο μαθητής θα εξεταστεί σε 4 μαθήματα διεκδικώντας μια θέση σε συγκεκριμένη ομάδα σχολών.
Στις ομάδες προσανατολισμού θετικών σπουδών καθώς και σε αυτή των οικονομικών−πολιτικών−κοινωνικών και παιδαγωγικών σπουδών προσφέρονται από δύο πεδία επιστημονικής εξειδίκευσης ανάλογα με τα τμήματα των ΑΕΙ και ΤΕΙ όπου επιθυμεί να εισαχθεί ο κάθε υποψήφιος.
Πηγή: ipaideia.gr

17 Οκτ 2014

ΕΝΑ ΠΟΤΗΡΙ ΓΑΛΑ...



Ένα αγόρι χτύπησε μια πόρτα για να ζητήσει φαγητό. Αυτός που του άνοιξε όμως του έδωσε πολλά περισσότερα...



Μια μέρα, ένα φτωχό μικρο αγόρι που πουλούσε αγαθά από πόρτα σε πόρτα για να πληρώσει τα δίδακτρα για το σχολείο του, πείνασε. Έψαξε τις τσέπες του αλλά ανακάλυψε ότι τα χρήματα που είχε μαζέψει, δεν έφταναν για να αγοράσει κάτι για να φάει.

Έτσι αποφάσισε ότι στο επόμενο σπίτι που θα χτυπήσει την πόρτα θα ζητήσει από αυτόν που θα την ανοίξει λίγο φαγητό.

Περπάτησε λίγο ακόμη μέχρι που βρέθηκε μπροστά σε ένα μικρό σπιτάκι. Χτύπησε διστακτικά την πόρτα και περίμενε μέχρι που την άνοιξε μια όμορφη νεαρή γυναίκα. Ο μικρός τα έχασε. Αντί για φαγητό ντράπηκε και της ζήτησε ένα ποτήρι νερό.

Η κοπέλα τον είδε και κατάλαβε ότι θα ήταν πεινασμένος. Πήγε μέσα και όταν επέστρεψε του έφερε ένα μεγάλο ποτήρι γάλα.

Το αγόρι το ήπιε αργά και στη συνέχεια τη ρώτησε: «Πόσο σας χρωστάω;»

«Δεν μου χρωστάς τίποτα» του απάντησε εκείνη: «Η μητέρα μου, μου έχει διδάξει να μην αποδέχομαι ποτέ πληρωμή για μια πράξη καλοσύνης»

Ο μικρός συγκινημένος την ευχαρίστησε και συνέχισε το δρόμο του.

Όταν ο μικρός Χάουαρντ Κέλι έφυγε από εκείνο το σπίτι, όχι μόνο αισθάνονταν ισχυρότερος σωματικά, αλλά ένιωθε και πολύ μεγαλύτερη μεγαλύτερη πίστη στον άνθρωπο.

Λίγο πριν χτυπήσει την πόρτα της άγνωστης γυναίκας ένιωθε έτοιμος να παρατήσει την προσπάθεια του να μαζέψει χρήματα για το σχολείο του. Είχε συναντήσει τόσους και τόσους ανθρώπους, χτυπώντας πόρτες, αλλά ελάχιστοι αγόραζαν αυτά που πουλούσε και κανείς τους δεν σκέφτηκε να του προσφέρει έστω ένα ποτήρι νερό.

Η ευγενική πράξη όμως εκείνης της άγνωστης γυναίκας τον βοήθησε να βρει το κουράγιο και να συνεχίσει την προσπάθεια.

Χρόνια αργότερα, η ίδια γυναίκα, είχε ένα πολύ σπάνιο πρόβλημα υγείας και βρίσκονταν σε κρίσιμη κατάσταση. Οι γιατροί της μικρής πόλης, αδυνατούσαν να βρουν τη λύση, για αυτό και την έστειλαν με το ασθενοφόρο στο σύγχρονο νοσοκομείο της κοντινής μεγάλης πόλης.

Στο νοσοκομείο κλήθηκε να την εξετάσει ο γιατρός Χάουαρντ Κέλι.

Όταν άκουσε το όνομα της πόλης από την οποία είχε έρθει η ασθενής με την σπάνια πάθηση, ένα περίεργο φως γέμισε τα μάτια του. Αμέσως σηκώθηκε και κατευθύνθηκε, φορώντας την ιατρική στολή προς το δωμάτιο της, για να την δει.

Την αναγνώρισε αμέσως. Την εξέτασε και επέστρεψε στο γραφείο του αποφασισμένος να κάνει ότι καλύτερό μπορεί για να σώσει τη ζωή της.

Από εκείνη την ημέρα και για πολλές μέρες ακόμη, έδωσε ιδιαίτερη προσοχή στην υπόθεση της. Μετά από έναν μακρύ και δύσκολο αγώνα, η μάχη κερδήθηκε.

Ώσπου ήρθε η ώρα φεύγοντας η φτωχή γυναίκα να πληρώσει τα έξοδα του νοσοκομείου.

Ο Δρ Κέλι πριν σταλθεί το χαρτί στο δωμάτιο της γυναίκας ζήτησε πρώτα να το φέρουν σε αυτόν για να το εγκρίνει. Το κοίταξε και στη συνέχεια έγραψε κάτι πάνω του. Έπειτα το έβαλε σε ένα φάκελο και το έδωσε στο προσωπικό για να μεταφερθεί στο δωμάτιο της γυναίκας.

Η γυναίκα πήρε τον φάκελο στα χέρια της φοβισμένη. Ήξερε ότι το ποσό που θα έβλεπε ανοίγοντας τον φάκελο θα την ανάγκαζε να δουλεύει για όλη της τη ζωή για να μπορέσει να το αποπληρώσει.

Το άνοιξε, έβγαλε το χαρτί, το κοίταξε αλλά εκεί που θα έπρεπε να γράφει το πόσο με τα χρήματα που χρωστούσε, έγραφε κάτι άλλο.

«Πληρωμένο εξ ολοκλήρου με ένα ποτήρι γάλα.» Από κάτω υπήρχε η υπογραφή του Δρ Χάουαρντ Κέλι.

Δάκρυα χαράς πλημμύρισαν τα μάτια της, τη στιγμή που θυμήθηκε εκείνο το μικρό, πεινασμένο αγόρι που της είχε χτυπήσει την πόρτα.

Αυτή η ιστορία βασίζεται σε πραγματικά γεγονότα από την ζωή του γιατρού Χάουαρντ Κέλι ( 1858-1943 ).

Πηγή: dinfo.gr

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Του ΓΙΩΡΓΟΥ ΚΙΟΥΣΗ

Μια σειρά από φανταστικούς διαλόγους ανάμεσα σε μια νεαρή κοπέλα που της αρέσει να ρωτά κι έναν παλαίμαχο μαθηματικό που συνηθίζει να απαντά - με τρόπο που να γεννά νέες ερωτήσεις. Ξεκινώντας από τους στήμονες στα ηλιοτρόπια και τις χαρακιές στα προϊστορικά «λογιστικά» κόκαλα, οι συζητήσεις τους φτάνουν μέχρι τα σημερινά μαθηματικά της τεχνολογίας και του Διαδικτύου.

«Δεν ξέρω αν τα πάντα είναι μαθηματικά, ξέρω όμως ότι μπορούμε να ερμηνεύσουμε πολλά πράγματα μέσα από τα μαθηματικά»

Τ. Μ.«Προσπάθησα οι κουβέντες των δυο φίλων να συνθέσουν ένα αρκετά ισορροπημένο μείγμα θεωρητικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών που να απευθύνεται στον μη ειδικό και να φωτίζει αρκετές πτυχές της επιστήμης των σχημάτων και των αριθμών. Κύριος σκοπός μου ήταν να δείξω ότι τα μαθηματικά είναι μια ζωντανή επιστήμη σφιχτά δεμένη με την καθημερινότητά μας». 



Μιλάμε με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη, μαθηματικό, μεταφραστή, συγγραφέα του βιβλίου «Μιλώντας στην Αννα για τα μαθηματικά», εκδόσεις Πατάκης, ο οποίος είχε ως πρότυπο εκπαιδευτικού και μαθηματικού τη μητέρα του.

- Μαγικά και παρεξηγημένα τα μαθηματικά;

«Κάποτε κυριάρχησε η πλάνη ότι τα μαθηματικά αποτελούν ένα αυτάρκες, ξεχωριστό νοητικό οικοδόμημα χωρίς αλληλεπιδράσεις με οτιδήποτε άλλο. Οσο αυτή η πλάνη παραμένει, ναι, τα μαθηματικά είναι παρεξηγημένα. Σχετικά με το άλλο ερώτημα, αν ο κόσμος τους είναι μαγικός, θεωρώ ότι σε όποιον θελήσει να βουτήξει μέσα τους, σε όποιον θελήσει να "παίξει το παιχνίδι", πράγματι θα αποκαλυφθεί ένας κόσμος όχι αναγκαστικά μαγικός, αλλά σίγουρα μαγευτικός».

- Τα πάντα είναι μαθηματικά;

«Είμαι πολύ επιφυλακτικός με τους οικουμενικούς ποσοδείκτες. Αν απαντήσω ναι, το επόμενο ερώτημα θα είναι "είναι και τα μαθηματικά... μαθηματικά"; Προτιμώ λοιπόν να πω ότι τα μαθηματικά είναι ένα χρήσιμο εργαλείο κατανόησης και αντιμετώπισης πολλών προβλημάτων».

- «Οι εξισώσεις είναι για την αιωνιότητα»;

«Ανήκω στη μειοψηφία εκείνων που θεωρούν τα μαθηματικά ανθρώπινο δημιούργημα, σε αντίθεση με την πλατωνική θεώρηση που τα τοποθετεί σ' έναν ανεξάρτητο "κόσμο των ιδεών". Για μένα τα μαθηματικά επινοούνται, δεν ανακαλύπτονται. Από τη στιγμή που επινοούνται, και αναφορικά με το αντικείμενο που περιγράφουν, είναι για την αιωνιότητα. Η ευκλείδεια γεωμετρία, για παράδειγμα, μελετά μια εξιδανικευμένη περιγραφή του επιπέδου και σε αυτό της το ρόλο είναι αιώνια. Αυτό δεν εμπόδισε τη δημιουργία εναλλακτικών γεωμετριών που για τους κόσμους που περιγράφουν είναι και αυτές αιώνιες. Θα απαντούσα λοιπόν ότι οι μεγάλες εξισώσεις είναι για την αιωνιότητα έστω κι αν με την πάροδο του χρόνου η εμβέλεια και το νόημά τους μεταβάλλεται. Ενας μεγάλος φυσικομαθηματικός του εικοστού αιώνα, ο Ντιράκ, που δημιούργησε μια εξίσωση η οποία φέρει το όνομά του, είπε κάποτε: "Η εξίσωσή μου είναι πιο έξυπνη από εμένα"».

- Πώς τα κάνουμε αγαπητά στα παιδιά;

«Οπως κάνουμε το καθετί αγαπητό στα παιδιά: πρώτα πρώτα με αγάπη και ενθάρρυνση, χωρίς απαξίωση, χωρίς ταπεινώσεις. Πρέπει ακόμα να τους δώσουμε να καταλάβουν ότι τα μαθηματικά τούς αφορούν, ότι πίσω από το κάθε πράγμα που κάνει τη ζωή τους πιο εύκολη και πιο όμορφη κρύβονται κάποια μαθηματικά. Πρέπει να τους τα προσφέρουμε με μορφή διασκεδαστική και παιγνιώδη. Και κυρίως, πρέπει να εντάξουμε τη διδασκαλία τους μέσα στη γενική αφήγηση της εξέλιξης των ιδεών και των ρευμάτων».

- Ενδιαφέρουσα η Μαθηματική Λογοτεχνία;

«Πιστεύω ότι σε κάθε λογοτεχνικό είδος μπορεί κανείς να βρει ωραία και ενδιαφέροντα δημιουργήματα, όπως και έργα που να μην παρουσιάζουν τίποτα το ιδιαίτερο. Θεωρώ ότι το ίδιο ισχύει και για τη λογοτεχνία που εμπνέεται από τα μαθηματικά. Ωστόσο, επειδή πρόκειται για νέο είδος, έχει προκαλέσει το ενδιαφέρον και ανθρώπων που μέχρι τώρα η λογοτεχνία τούς άφηνε αδιάφορους. Από την άλλη, άτομα με αγάπη προς τη λογοτεχνία και επιφυλακτική στάση απέναντι στα μαθηματικά έχουν δείξει να συγκινούνται».

Πηγή: Enet.gr

16 Οκτ 2014

Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΟΕΦΕ ΓΙΑ ΤΑ "ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ"

Για την πληγή των "μαύρων" ιδιαίτερων μίλησε ο πρόεδρος της ΟΕΦΕ, Γιάννης Βαφειαδάκης στο Καρφί και στη Δέσποινα Καραγιαννοπούλου:

"Πάνω από μισό δισεκατομμύριο ευρώ –550 εκατ. ευρώ– αναμένεται να κοστίσουν φέτος στους γονείς τα παράνομα ιδιαίτερα μαθήματα των παιδιών τους. Την ίδια στιγμή, η φοροδιαφυγή των εκπαιδευτικών που παραδίδουν μαθήματα χωρίς αποδείξεις εκτιμάται ότι θα αγγίξει τα 150 εκατ. ευρώ. Σύμφωνα με αποκλειστικά στοιχεία της εφημερίδας από την Ομοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος, το μαύρο χρήμα που διακινήθηκε στην παιδεία την τελευταία τετραετία (2010-2013) έφθασε στο ασύλληπτο ποσό των 2,5 δισ. ευρώ.
Απίστευτα και όμως αληθινά, όπως επιβεβαιώνει ο Γιάννης Βαφειαδάκης, πρόεδρος της ΟΕΦΕ, τονίζοντας ότι πλέον το φαινόμενο της παραπαιδείας έχει πάρει εκρηκτικές διαστάσεις με ασύλληπτες συνέπειες, ενώ θέτει υπό αμφισβήτηση το μέλλον των 2.500 νόμιμων φροντιστηρίων που λειτουργούν στη χώρα. Θέμα για το οποίο η ΟΕΦΕ έχει ζητήσει άμεσα συνάντηση με τον υπουργό Παιδείας και Θρησκευμάτων Ανδρέα Λοβέρδο, χωρίς όμως να υπάρχει ακόμη κάποια εξέλιξη.

ΚΙ ΟΜΩΣ Η ΚΡΙΣΗ ΑΥΞΗΣΕ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Ο ίδιος εκτιμά ότι σήμερα πάνω από 5.000 καθηγητές δημόσιων σχολείων –συμπεριλαμβάνονται και καθηγητές πανεπιστημίων– και 10.000 αδιόριστοι εκπαιδευτικοί παραδίδουν παράνομα ιδιαίτερα μαθήματα, παραβιάζοντας το Νόμο 1566/85. Ο οποίος ορίζει ότι «απαγορεύεται η παράδοση ιδιαίτερων μαθημάτων από δασκάλους του Δημοσίου και οι παραβάσεις επισύρουν φυλάκιση μέχρι τριών ετών, ενώ συνιστούν πειθαρχικό αδίκημα, για το οποίο μπορεί να επιβληθεί και η ποινή της οριστικής παύσης από την εργασία».
Μολονότι θα περίμενε κανείς ότι το φαινόμενο των παράνομων ιδιαίτερων μαθημάτων θα είχε μειωθεί σημαντικά, λόγω του υψηλού κόστους, η κρίση το έχει εκτινάξει στα ύψη, σημειώνει ο πρόεδρος της ΟΕΦΕ. Κανείς, κατά τον ίδιο, δεν μπορεί να εξηγήσει γιατί συμβαίνει αυτό, ιδίως όταν έρευνες έχουν αποδείξει ότι τα ποσοστά αποτυχίας των μαθητών που επιλέγουν τα ιδιαίτερα μαθήματα και όχι τα φροντιστήρια είναι μεγάλα.

ΤΟ 40% ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ

Όπως υποστηρίζει, ο ένας στους τέσσερις μαθητές που έκαναν ιδιαίτερα πέρυσι για να δώσουν πανελλαδικές εξετάσεις έγραψε στα μαθήματα επιλογής κάτω από 7. Από την άλλη, το 80% των μαθητών στα φροντιστήρια δηλώνουν ευχαριστημένοι με τις επιτυχίες που είχαν στις πανελλαδικές εξετάσεις.
Παρ’ όλα αυτά, σύμφωνα με τον κ. Βαφειαδάκη, μόνο το 30% των μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης επιλέγουν τα φροντιστήρια και το υπόλοιπο ποσοστό τα ιδιαίτερα μαθήματα. Έρευνα που διενήργησε η ΟΕΦΕ πριν από ένα χρόνο, σε τρία λύκεια της περιφέρειας, έδειξε πως το 40% των μαθητών της Γ’ Λυκείου επιλέγουν ιδιαίτερα, ενώ πολλοί από αυτούς παρακολουθούν ιδιαίτερα από τους καθηγητές του σχολείου τους έχοντας ως κριτήριο την ευνοϊκή βαθμολογική μεταχείριση. Και βέβαια, όλα αυτά με το αζημίωτο! Η έρευνα δε επισήμανε ότι μόνο οι θεολόγοι και οι γυμναστές δεν κάνουν ιδιαίτερα…

ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ Η ΠΟΛΙΤΕΙΑ

Το αξιοπερίεργο, κατά τον ίδιο, είναι ότι σε αρκετές περιπτώσεις τα ιδιαίτερα είναι πολύ πιο ακριβά από τα φροντιστήρια. Ο τιμοκατάλογος για τα ιδιαίτερα ξεκινά από τα 15 ευρώ και μπορεί να φθάσει και τα 80 ευρώ την ώρα, αν μιλάμε για τη Γ’ Λυκείου. Στα φροντιστήρια, από την άλλη, το κόστος της διδακτικής ώρας (45 λεπτά) ξεκινά από τα 10 ευρώ –το μεικτό ημερομίσθιο των καθηγητών είναι στα 10 ευρώ– και φθάνει ανάλογα με την τάξη στα 60-70 ευρώ.
Το φαινόμενο, σύμφωνα με την ΟΕΦΕ, μπορεί να περιοριστεί αν η Πολιτεία θεσπίσει και ενεργοποιήσει άμεσα:
Κίνητρα φοροαπαλλαγής για τους γονείς των μαθητών που κάνουν ιδιαίτερα μαθήματα με την κατάθεση νόμιμων παραστατικών.
Ενεργοποίηση του θεσμικού πλαισίου που απαγορεύει ρητά τη «μαύρη παιδεία» εκείνων που παρανομούν και στρατολογούν την πελατεία τους με το δέλεαρ της προφορικής και γραπτής βαθμολογίας.

ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΝΤΡΟΠΗΣ

Εκατοντάδες είναι οι περιπτώσεις όπου μπορεί κανείς να διακρίνει την παρανομία που λυμαίνεται την παιδεία και τον οικογενειακό προϋπολογισμό. Σύμφωνα με τις καταγγελίες που έχει δεχτεί η ΟΕΦΕ:
Το πιο χαρακτηριστικό γεγονός συνέβη στο Βόλο, όπου ένας 62χρονος καθηγητής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης συνελήφθη επ’ αυτοφώρω, με την κατηγορία της παράδοσης ιδιαίτερων μαθημάτων στο σπίτι του. Κατά την επιχείρηση της αστυνομίας, ο καθηγητής αρνήθηκε να ανοίξει την πόρτα του σπιτιού του, ενώ έκρυψε τους δύο μαθητές, στους οποίους εκείνη την ώρα παρέδιδε μαθήματα, στην ντουλάπα! Κατά τη σύλληψή του, αλλά και την προανακριτική κατάθεση που έδωσε στους αστυνομικούς, ο καθηγητής ανέφερε ότι βοηθούσε τους μαθητές αφιλοκερδώς και ότι τον είχαν επισκεφθεί για να του δώσουν γλυκά.
Γέλια και κλάματα προκαλεί ένα άλλο περιστατικό στην Κέρκυρα, όπου οι μαθητές προσερχόμενοι στα ιδιαίτερα μαθήματά τους ήταν υποχρεωμένοι να φέρουν μαζί τους και μουσικά όργανα, έτσι ώστε σε περίπτωση εισβολής του ΣΔΟΕ να δηλώσουν ότι συμμετέχουν σε πολιτιστική εκδήλωση.
Καθηγητής λυκείου στη Σάμο απολαμβάνει χρόνια ασυλίας στον ιδιαίτερο χώρο του δίπλα στην Εφορία.
Φιλόλογος στη Λακωνία ζήτησε απόσπαση από εσπερινό λύκειο σε πιο μακρινό από τον τόπο διαμονής του γυμνάσιο για να εξυπηρετεί τους 30 μαθητές του.
Η πλέον νοσηρή φαντασία δεν μπορεί να ξεπεράσει την πραγματικότητα, έτσι όπως περιγράφεται από την ΟΕΦΕ: Μητέρα μαθητή της Β’ Λυκείου από νησί του Αιγαίου, όταν απευθύνθηκε σε καθηγητή του σχολείου για να του ζητήσει να παραδίδει ιδιαίτερα μαθήματα στο παιδί της, έλαβε την ακόλουθη απάντηση: «Λυπάμαι πολύ, αλλά αργήσατε να μου το πείτε. Ήδη έχω κλείσει γι’ αυτή τη χρονιά, με 30 ώρες την εβδομάδα».
Η ΟΕΦΕ αναφέρει επίσης ότι παρατηρείται και το εξής φαινόμενο: Ένας καθηγητής να μπαίνει στην τάξη και τις πρώτες εβδομάδες να δίνει τον καλύτερό του εαυτό, μέχρις ότου «κλείσουν» τα ιδιαίτερα, οπότε το «φανταστικό» μάθημα σταματά και το διαδέχεται μια τυπική διαδικασία, ώσπου να ολοκληρωθεί η σχολική χρονιά. Παράλληλα, επισημαίνεται ότι σε ορισμένα γυμνάσια έχει παρατηρηθεί το φαινόμενο της «κλίκας» καθηγητών διαφορετικών ειδικοτήτων, που συνεργάζονται στέλνοντας ο ένας στον άλλο ιδιαίτερα.
Οι παρανομούντες, για να έχουν εξασφαλισμένη πελατεία, τονίζει ο πρόεδρος της ΟΕΦΕ, δεν διστάζουν να βάλουν ακόμη και αγγελίες σε εφημερίδες."

Πηγή: Στο Καρφί

15 Οκτ 2014

ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Ένα ενδιαφέρον θέμα για τη σχέση της εκπαίδευσης με τα μαθηματικά δημοσιεύει στην ιστοσελίδα της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας οOscar E. Fernandez, Επίκουρος Καθηγητής στο Μαθηματικό Τμήμα του Wellesley College.
«Τα Μαθηματικά είναι ένα πολύ όμορφο πεδίο, και αυτή η διαπίστωση θεωρώ ότι βρίσκει σύμφωνο κάθε μαθηματικό δάσκαλο. Αλλά εδώ εντοπίζεται κι ένα πρόβλημα. Εμείς οι καθηγητές των μαθηματικών μπορούμε να εκτιμήσουμε την ομορφιά τους, επειδή έχουμε ένα άμεσο ενδιαφέρον για αυτά, διαθέτουμε επαρκή κατάρτιση στο αντικείμενο και θετικές εμπειρίες από την ενασχόληση μαζί τους. Η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών δεν διαθέτει αυτά τα χαρακτηριστικά. Και αυτό δεν είναι σφάλμα δικό τους», γράφει.
Και συμπληρώνει: «Μπορούμε να καταλάβουμε γιατί όταν ξεκινάμε να μιλάμε σε έναν φοιτητή για το πόσο συναρπαστικό είναι το Θεώρημα Πουανκαρέ -Χοπφ δεν δείχνει τον ενθουσιασμό με τον οποίο αντιμετωπίζει μια εφαρμογή στο κινητό του τηλέφωνο. Μπορεί αυτό που λέω να μοιάζει ανόητο, αλλά θεωρώ ότι εντοπίζει μια διάσταση του προβλήματος. Τι σημαίνει για τον πολιτισμό μας (και το μέλλον μας) το γεγονός ότι οι νέοι άνθρωποι προτιμούν να παίζουν παιχνίδια στα κινητά τους, να βλέπουν βίντεο στο Youtube, να βρίσκονται στο Facebook και ενδιαφέρονται λιγότερο για τη μελέτη των μαθηματικών και της επιστήμης;
Ο Oscar E. Fernandez, στο εκτενές άρθρο για το θέμα, τονίζει ότι υπάρχουν τρόποι να αντιστραφούν οι προκαταλήψεις των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Αρκεί να αλλάξει ο τρόπος διδασκαλίας τους. «Δυστυχώς, προσθέτει, ο τρόπος που διδάσκονται τα μαθηματικά σε πολλά μέρη του κόσμου περιορίζεται στη χρήση ενός πίνακα ή ενός κομματιού χαρτί. […] Εμείς οι καθηγητές των μαθηματικών είμαστε υπεύθυνοι για να ζωηρέψουμε το ενδιαφέρον και τον ενθουσιασμό των φοιτητών για τα μαθηματικά. Αν συνεχίσουμε να τα διδάσκουμε με τον τρόπο που συζητάμε για αυτά μεταξύ μας, είναι πολύ πιθανόν να συνεχίσουμε να οδηγούμε τη συντριπτική πλειοψηφία των φοιτητών σε διαφορετικές σταδιοδρομίες».


ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ

ΣΤΟΝ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΧΩΡΗΣΕ ΤΟ ΥΠ.ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Στα πλαίσια του απολογισμού των δράσεων των πρώτων τεσσάρων μηνών από την ανάληψη των καθηκόντων του, αλλά και της ενημέρωσης για τις δράσεις που βρίσκονται σε πλήρη εξέλιξη και προγραμματίζονται για το προσεχές διάστημα ο Υφυπουργός Παιδείας και Θρησκευμάτων Αλέξανδρος Δερμεντζόπουλος, σε συνέντευξη τύπου που παραχώρησε η πολιτική ηγεσία του Υπουργείου, αναφέρθηκε και στην τράπεζα θεμάτων, κάνοντας ειδική αναφορά στις βελτιωτικές παρεμβάσεις στον Ν.4186/2013:

«Διαπιστώνοντας μέσα στο καλοκαίρι ότι είχαμε δυο ζητήματα που σχετίζονταν αφενός με τον τρόπο προαγωγής των μαθητών της Α’ Λυκείου, άμεσα ως Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων με μια νομοθετική πρωτοβουλία επιλύσαμε το πρόβλημα χωρίς να θίξουμε το πνεύμα του νόμου. Ένα δεύτερο θέμα που είχε ανακύψει το καλοκαίρι ήταν το θέμα της Τράπεζας Θεμάτων. Με οδηγίες έχει συντελεστεί σε ένα ικανοποιητικό ποσοστό η μείωση της ύλης και της Α’ Τάξης, αλλά και της Β’ Τάξης του Λυκείου, αλλά κυριότερα ο εξορθολογισμός της Τράπεζας Θεμάτων και η διαχείριση των θεμάτων» σημείωσε ο κ. Δερμεντζόπουλος.
Σε ερώτηση για την Τράπεζα Θεμάτων στο Λύκειο ο Υφυπουργός Παιδείας απάντησε:
«Η ύλη για την Α’ Λυκείου είναι υπό ανάρτηση, εμπλουτίζεται και προσαρμόζεται με βάση τη μείωση της ύλης. Μέσα στις επόμενες 15 ημέρες θα είναι αναρτημένα τα θέματα του α’ τετραμήνου και κάποια θέματα του β’ τετραμήνου και εντός Νοεμβρίου θα είναι αναρτημένη όλη η ύλη της Β’Λυκείου. Η Τράπεζα Θεμάτων είναι ένα ζωντανό κομμάτι της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο βασικός της κορμός έχει μπει στο εκπαιδευτικό σύστημα».

Πηγή: ΟΕΦΕ